歪度・尖度と正規分布

今回は、前回ご紹介した「基本統計量」にも出てきた歪度と尖度についてもう少し詳しく紹介したいと思います。

前回のコラムはこちらです。(「基本統計量」機能でデータの特徴を把握する)

まずはじめに、歪度・尖度の基準となる正規分布について紹介します。

正規分布:Normal Distribution

正規分布とは名前通り、自然現象や社会、人の性質などでよくみられる分布です。人や生物の身長も正規分布に従うといわれています。

正規分布には以下のような特徴があります。

  • 左右対称で山のような形
  • 平均値と最頻値と中央値が同じ値になる
  • 頂点が平均値

歪度(わいど)

歪度は、正規分布を基準としてどれだけ歪んでいるか(非対称か)を表したものです。

歪度の値によって、グラフは以下のように変化します。

つまり、歪度が正の値だと基準より左側に山があり、歪度が負の値だと基準より右側に山があることになります。

尖度(せんど)

尖度は正規分布を基準に山がとがっているか、なだらかかを表したものです。

尖度の値によってグラフは以下のように変化します。

つまり、尖度が正の値だと基準より山がとがり、歪度が負の値だと基準より山がなだらかになります。

まとめ

今回は、正規分布と歪度・尖度をグラフと一緒に紹介しました。

特に、正規分布は統計や分析の情報を調べると書籍やウェブページでもよく出てきます。覚えておくと便利です。

次回は分布について紹介します。

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